В производстве.

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ИГРА GAME OF LIFE / ЭВОЛЮЦИЯ В РОССИИ.
КОЛЛИЗИИ ЦВЕТА И ГРАНИЧНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ.

Щеглов Г. П.
доцент, канд. техн. наук, доцент

Тульский государственный университет, Россия, г. Тула

Неинституализированная интеллектуальная игра Game of Life - гениальное изобретение /1970/ Джона Хортона Конвея (John Horton Conway)[1]. В России известна как Жизнь/Эволюция, последнее в переводе /1971/ журнала Наука и жизнь [2].

Игра представляет собой zero-game одного пассивного "игрока" и сводится к наблюдению за происходящими на бесконечном клетчатом поле преобразованиями фигур, составленных из одноцветных фишек.

Авторское развитие [3, 4, 5] классической Игры - поиск предшественников, алгоритмические расширения в цвете и объеме, игры в полу- и ограниченном пространстве...

Одно из направлений - разработка варианта игры в в цвете, в т.ч. на шахматной доске, далее везде Life+, и ее дальнейшая спортизация.

Правила Игры классические (1-3), дополнительные (4-6).

1. Существование. Каждая фишка, по соседству с которой насчитывается две или три фишки, продолжает жить в следующем поколении, то есть остается на доске.

2. Отмирание. 2а. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось четыре, и более соседей, отмирает в следующем поколении из-за перенаселенности.2б. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось один или ноль соседей, отмирает в следующем поколении из-за одиночества. В обоих случаях фишка снимается с доски.

3. Рождение. На каждой пустой клетке доски, по соседству с которой оказалось ровно три соседа, на следующем ходу нарождается, то есть устанавливается фишка.

4. Цветность. Цвет вновь рожденной фишки определяется по преобладанию цвета в порождающей ее триаде фишек.

5. Отражение.
5б. Ватные границы. Рождений за пределами поля и отражений не происходит (поглощение мнимых рождений).

6. Активность.

В варианте цветной (two-color) игры участвуют фишки двух цветов. Фишка может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц2, в т.ч. двухцветную, более сложную, а также систему фигур, и, далее агрегат.

Обозначение фишки соответствует обозначению поля. Для фишки, например, белого цвета, расположенной на поле d4 - это бd4.

Процедура совершения ходов в двухцветном, шахматном варианте. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один - два комплекта черных и белых шашек.

Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки появляются на поле лицом вниз. Цвет рождения определяется по правилу 4 - цветообразования.

Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх.

Преобразования цвета. Одноцветные конфигурации предостаточно исследованы подвижниками the Game of Life. Преобразования фигур в Life+, как в моно-, так и в шахматном ее варианте, происходят по известным, наперед заданным законам, однако преобразование цвета – это совершенно неизученное явление. Преобразование цвета является вторичным, связанным явлением, после собственно преобразований Life+.

Таким образом, полем преобразований является неограниченное, или ограниченное игровое поле, полем же преобразований цвета является сама фигура, ее ограниченная геометрия. Фигура первична, цвет ее вторичен: если нет первого, нет и второго. Цвет не влияет на геометрию фигуры, обратное подлежит изучению.

Приводятся два примера, иллюстрирующие проблему цвета в Life+. Первый - это преобразования разноцветной трехзвенной цепочки светофор. Другой пример – поведение фигуры глиссер той или иной первичной раскраски.

Отметим, что глиссер, как и светофор, относятся к периодическим, циклически изменяющимся фигурам. Но, в отличие от неперемещающегося по доске светофора, глиссер - фигура перемещающаяся. Первая относится к классу осцилляторов, вторая - к классу глайдеров.

На рис. ниже даются примеры поведения простейших фигур - светофора на поле и на границе игрового пространства(рис. 0), и, далее, глиссера с приведением начальных и конечных положений данной фигуры (рис. 1).


Рис. 0. Преобразование цвета двухцветной трехзвенной цепочки Ц3 - светофор. Нижний ряд - светофор на границе.


Рис. 1. Коллизии цвета двухцветного глиссера. Верхний ряд - потеря цвета за один 4-ходовый цикл преобразований. Нижний ряд - то же, стабилизация цвета в рамках циклической фигуры - глиссер, т.о. имеет место абссолютная цикличность фигуры, т.е. как ее геометрии, так цвета в пределах ее геометрии /!/.


Рис. 2. Стабилизация цвета фигур медная голова, восьмерка, пентадекатлон при случайном первичном засеве цветом этих фигур. Характеристики фигур. Медная голова - глайдер с периодом 10, восьмерка, пентадекатлон - осцилляторы с периодами 10 и 15. Стабилизация цвета достигается в процессе первого цикла преобразований.

При некоторых вариантах засева возможна потеря одного цвета, полное симметрирование изображения, а также стабилизация блочного или рассеянного (реже)типа (см. ниже).


Рис. 3. Стабилизация цвета осциллятора тумблер при полной потере одного цвета, симметрировании и блочной конфигурации цвета за период преобразований (14). Слева - вариант первичного случайного засева.


Рис. 4. Глайдер паровоз и стрельба разноцветными ульями. Блочная стабилизация цвета при первичном случайном засеве цветом геометрии паровоза.

Граничные пульсары в ватных границах. Предлагается посмотреть трансформации геометрии и цвета фигур LWSS, MWSS при отражении от 'ватных' границ игрового поля (правило 5.б - 'поглощение'). Цвет образуется согласно правилу 4. Отражения от зеркальных границ очевидны, но существуют-таки не очевидные, на первый взгляд, отражения и от ватных границ...

Например, MWSS при достижении границы преобразуется в замечательный (к сожалению, монохромный) граничный пульсар с периодом 3 - это надо видеть! Таким образом, подобные фигуры могут образовываться и в режиме ватных границ!


сРис. 5. Глайдер MWSS на границе, случайный засев цвета. На 30 ходу образуется осциллятор - линейный граничный пульсар ГП 24-28-36 с потерей одного цвета. Добиться сохранения баланса цветов автору не удалось...


Рис. 6. Пример рассеянной стабилизациию цвета. Угловой граничный пульсар ГП 12-14-18. Слева - исходная конфигурация и ее случайный засев цветом.


Рис. 7. R-пентамино, случайный засев цветом. Борьба красных и синих за выживание. В начале превалируют красные, далее ситуация меняется...

Азартная Эволюция. Как частный случай предыдущего... В развитие предыдущего... Утилитарное применение изложенного выше... Показанное
наводит на мысль использовать непредсказуемость последующиз построений в Life+... Представляется азартный вариант Игры Эволюция, который предусматривают первичный случайный засев черных и белых фишек - см. рис. слева.

После n шагов развития >> stop-игра - см. рис. справа, разница количества фишек сторон> х цену фишки дает ваш выигрыш. Игры этого типа - как на шахматной доске, так компьютерные. Ниже приводится версия со средними рисками. Задать число шагов розыгрыша. Ставьте на цвет: белый или черный. Назначьте цену фишки.



Внимание. Первичный случайный засев фишек производится в поле 4х4 по центру шахматной доски. Осуществляется засев как геометрии фигуры, так и цвета в эту геометрию. Развитие происходит по классическим законам Конвея. Действуют правила образования цвета и отражения группировки от границ поля, см. разд. Life+. Количество шагов розыгрыша задается игроками заранее. При равном количестве фишек сторон, по договоренности учитывается цвет поля доски. Выигрыш-проигрыш определяется с учетом ставки на белое-черное и назначенной цены фишки.

Представляется возможность самостоятельно изучить поведение различных образований как на границах пространства, так собственно на игровом поле, как в монохромном, одноцветном вариантах, так в шахматном, двухцветном представлении, как в режиме зеркального отражения, так в упрощенном режиме ватных границ... Вас, поверьте, много ждет событий чудных на ниве Life+!



Показаны коллизии цвета и граничных образований. Демонстрируется непредсказуемость поведения конфигураций как в моно-, так двухцветном исполнении, на поле и его границах...

Работает принцип борьба с природой: борьба б ч за выж в пределах одной группировrи; собственно выживание группировки/

Отождествляя последнее с человеком, в Игре Моделируется борьба «Природы» с ним. Особенность ситуации такова, что вопросы: зачем, за что, почему бессмысленны... Т. к. имеем дело с имперсональностью, бессубъектностью. Пример - текущая пандемия...



Комментарий. Литературные ассоциации - Рей Бредбери, И грянул гром. Малейшее вмешательство в ход истории рушит все последующее. Наступите на мышь – и вы сокрушите пирамиды. Не наступайте на мышь! I all have said. Dr. Gennady P. Shcheglov, Ev. Esq.



Отвлечения, расположенные по тексту разделов сайта, выполнены по мотивам Википедии, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_Жизнь, других источников, а также, главным образом, по результатам собственных размышлений автора.



Предлагается продолжить исследования, например, в рамках Клуба Эволюция >> см. стр. Контакты...